AcWing 790. 数的三次方根

Akari2024-01-262024-01-26

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 第一讲基础算法 - 03二分 | Akari的小站

AcWing 790. 数的三次方根【简单】

一、题目描述

给定一个浮点数 n，求它的三次方根。

输入格式
共一行，包含一个浮点数 n。

输出格式
共一行，包含一个浮点数，表示问题的解。

注意，结果保留 6 位小数。

数据范围
−10000 ≤ n ≤ 10000

输入样例：

1000.00

输出样例：

10.000000

二、分析

浮点数二分还是很简单的，最开始使劲设置最大和最小，精度一般设为 1e-8，然后根据条件写 check()，发现符合就向左或向右逼近，直到结果的差，精度在可以接受的范围内。
以本题来说，给出的数据相当于 y，而我们输出的相当于 x，即：y = x*x*x。
因为 −10000 ≤ n ≤ 10000，开三次方根不会超过 100，所以 l、r 设置为 -100, 100即可。
保留 6 位小数，所以 eps = 1e-8。

实际上，21*21*21 < 10000 < 22*22*22，最小开到 22 即可。

三、AC代码

/**
 * @version:
 * @author: @Akari
 * @date: 2024-01-26 22:35:11
 **/
#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;

const double eps = 1e-8;
double bsearch(double l, double r, double x);

signed main(void)
{
    double x;
    scanf("%lf", &x);
    printf("%.6lf\n", bsearch(-100, 100, x));
    
    return 0;
}

double bsearch(double l, double r, double x){
    while (r - l > eps){
        double mid = (l + r) / 2;
        if (mid*mid*mid <= x) l = mid;
        else r = mid;
    }
    return l;
}