AcWing 798. 差分矩阵

AcWing 算法基础课笔记 1.基础算法-CSDN
AcWing《算法基础课》第1章 算法基础 - AcWing
AcWing 795 前缀和 - 糖豆爸爸 - 博客园
AcWing 796. 子矩阵的和 - 糖豆爸爸 - 博客园


(AcWing 798. 差分矩阵 [简单])[https://www.acwing.com/problem/content/800/]

1 题目描述

输入一个 n 行 m 列的整数矩阵,再输入 q 个操作,每个操作包含五个整数 x1,y1,x2,y2,c,其中 (x1,y1) 和 (x2,y2) 表示一个子矩阵的左上角坐标和右下角坐标。

每个操作都要将选中的子矩阵中的每个元素的值加上 c。
请你将进行完所有操作后的矩阵输出。

输入格式
第一行包含整数 n,m,q。

接下来 n 行,每行包含 m 个整数,表示整数矩阵。

接下来 q 行,每行包含 5 个整数 x1,y1,x2,y2,c,表示一个操作。

输出格式
共 n 行,每行 m 个整数,表示所有操作进行完毕后的最终矩阵。

数据范围
1≤n,m≤1000,
1≤q≤100000,
1≤x1≤x2≤n,
1≤y1≤y2≤m,
−1000≤c≤1000,
−1000≤矩阵内元素的值≤1000

输入样例

3 4 3
1 2 2 1
3 2 2 1
1 1 1 1
1 1 2 2 1
1 3 2 3 2
3 1 3 4 1

输出样例

2 3 4 1
4 3 4 1
2 2 2 2

2 算法步骤

第一讲 基础算法 - 05 前缀和和差分 | Akari的小站
https://akari2333.github.io/posts/19752/

3 AC代码

#include <bits/stdc++.h>
#define endl '\n'
using namespace std;

const int N = 1010;
int n, m, q;
int a[N][N], b[N][N];

// 功能: 二维差分构建
void insert(int x1, int y1, int x2, int y2, int c){
b[x1][y1] += c;
b[x2 + 1][y1] -= c;
b[x1][y2 + 1] -= c;
b[x2 + 1][y2 + 1] += c;
}

int main(void)
{
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0);
cout.tie(0);

cin >> n >> m >> q;
for ( int i = 1; i <= n; i ++ )
for ( int j = 1; j <= m; j ++ ){
cin >> a[i][j];
insert(i, j, i, j, a[i][j]); // 构造
}

while ( q -- ){
int x1, y1, x2, y2, c;
cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2 >> c;
insert(x1, y1, x2, y2, c);
}

// 转换成二维前缀和数组
for ( int i = 1; i <= n; i ++ ){
for ( int j = 1; j <= m; j ++ ){
b[i][j] += b[i - 1][j] + b[i][j - 1] - b[i - 1][j - 1]; //二维前缀和公式
cout << b[i][j] << " ";
}
cout << endl;
}

return 0;
}