AcWing 796. 子矩阵的和

AcWing 算法基础课笔记 1.基础算法-CSDN
AcWing《算法基础课》第1章 算法基础 - AcWing
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AcWing 796. 子矩阵的和 [简单]

1 题目描述

输入一个 n 行 m 列的整数矩阵，再输入 q 个询问，每个询问包含四个整数 x1,y1,x2,y2，表示一个子矩阵的左上角坐标和右下角坐标。

对于每个询问输出子矩阵中所有数的和。

输入格式
第一行包含三个整数 n，m，q。
接下来 n 行，每行包含 m 个整数，表示整数矩阵。
接下来 q 行，每行包含四个整数 x1,y1,x2,y2，表示一组询问。

输出格式
共 q 行，每行输出一个询问的结果。

数据范围
1 ≤ n, m ≤ 1000,
1 ≤ q ≤ 200000,
1 ≤ x1 ≤ x2 ≤ n,
1 ≤ y1 ≤ y2 ≤ m,
−1000 ≤ 矩阵内元素的值 ≤ 1000

输入样例：

3 4 3
1 7 2 4
3 6 2 8
2 1 2 3
1 1 2 2
2 1 3 4
1 3 3 4

输出样例：

17
27
21

2 算法步骤

第一讲 基础算法 - 05 前缀和和差分 | Akari的小站
https://akari2333.github.io/posts/19752/

3 AC代码

#include <bits/stdc++.h>
#define endl '\n'
using namespace std;

const int N = 1010;
int n, m, q;
int a[N][N], s[N][N];

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    
    cin >> n >> m >> q;
    for ( int i = 1; i <= n; i ++ )
        for ( int j = 1; j <= m; j ++ ){
            cin >> a[i][j];
            s[i][j] = s[i - 1][j] + s[i][j - 1] - s[i - 1][j - 1] + a[i][j];    // 预处理前缀和数组
        }
        
    while ( q -- ){
        int x1, y1, x2, y2;
        cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2;
        cout << s[x2][y2] - s[x1 - 1][y2] - s[x2][y1 - 1] + s[x1 - 1][y1 - 1] << endl;      // 求区间和
    }
    
    return 0;
}